VISUALIZACIÓN DINAMICA

INTRODUCCIÓN 

Convertir un numero decimal a uno BCD y este a uno exceso a 3, el numero en BCD se mostrara en un display 7 segmentos, y el numero en exceso a 3 se visualizara en 4 leds

MATERIALES

•      PsoC
•      Display 7 segmentos
•      Leds
•      Dip switch de 10 entradas

PROCEDIMIENTO-DISEÑO/ESQUEMÁTICOS/GRAFÍAS

Se codificaron los 10 dígitos del sistema decimal de la siguiente manera:

TABLA I

Luego se crea la tabla para los mismos números pero en BCD, es decir se hace la conversión de decimal a BCD

TABLA II

Se obtuvieron las ecuaciones para cada salida (M,N,O,P) utilizando suma de productos

Ya con las ecuaciones obtenidas, se monta el circuito en la PsoC con las compuertas correspondientes

Pasamos de BCD a Exceso a 3, recordando que el exceso a 3 es el número en BCD+3

TABLA III

Se obtienen las ecuaciones de las salidas (W,X,Y,Z) mediante suma de productos

Para Z:

La expresión anterior traduce que Z es igual a la suma de los miniterminos (lugar en donde se encuentra un 1) 0,2,4,6 y 8, es decir, las expresiones ubicadas en esas filas. Para hallar cada una de estas expresiones, y como se utiliza suma de productos, un 0 corresponde a la variable negada de la entrada y un 1 a la variable de la entrada, entonces:

La expresión se reduce o bien usando álgebra de Boole o mapas de Karnaugh, en este caso usaremos los dos métodos.

• Por álgebra
  
• Por mapas
  

Agrupamos los 1’s en grupos de exponentes de 2 (2,4,8….).

A cada grupo le corresponde una expresión, esta se halla poniendo la variable que no varía dentro del grupo. Por ejemplo en este caso se tiene un grupo de 4 1’s  (color naranja) en el que no varían las variables M’ y P’.

Para el otro grupo tenemos dos 1’s (color verde) en el que no varían las variables N’ , O’, P’.

Por tanto, y como estamos aplicando suma de productos la ecuación queda de la siguiente manera:

Para Y:

Color verde (N’O’P’), color naranja (M’O’P’), color azul (M’OP)

Para X:

Color verde (N’O’P’), color naranja (M’N’O), color azul (M’NO’P’) 

Para W:

Color naranja (M’NO), color verde (MN’O’), color azul (M’NP)

Ya con las ecuaciones obtenidas, se monta el circuito en la PsoC con las compuertas correspondientes 

Y por último se convierte de BCD a 7 segmentos, para que en el display se muestre el numero en BCD

TABLA IV

Los 1 representan que el segmento indicado esta encendido, por ejemplo, para mostrar el numero 0 se deben encender los segmentos a,b,c,d,e,f (ver figura 1)

De la misma manera que al convertir de BCD  a exceso a 3, hallamos las ecuaciones para cada una de las salidas (a,b,c,d,e,f,g).

En este caso usaremos producto de  sumas para hallar la ecuación reducida por medio de álgebra de Boole y suma de productos para hallar la ecuación reducida por medio de mapas de Karnaugh.

Para producto de sumas, utilizamos los maxiterminos (M), que son la posición en donde se encuentra ubicado un 0.

Para a:

Color verde (N’O’P’), color morado (M), color azul (O), color naranja (NP)

Para b:

Color verde (O’P’), color naranja (M’N’), color morado (OP), color azul (M)

Para c:

             Color azul (O’), color naranja (OP), color morado (NO)

Para d:

              Color rojo (N’O’P’), color verde (NO’P), color naranja (M), color morado (N’OP), color azul (OP’)

Para e:

Color naranja (N’O’P’), color azul (OP’)

Para f:

Color naranja (O’P’), color azul (M), color morado (M’NP’), color verde (M’NO’)

Para g:

Color naranja (M), color azul (NO’), color morado (OP’), color verde (M’N’O)

Ya con las ecuaciones obtenidas, se monta el circuito en la PsoC con las compuertas correspondientes

Con las compuertas ya montadas y cargadas en la PsoC, se procede a realizar el montaje en la protoboard; se conecto:

• Un deep switch de 10 entradas a 10 pines de la PsoC, este representa los 10 dígitos decimales
• 4 leds para visualizar el exceso a 3 a 4 pines de la PsoC
• El 7 segmentos de un dígito para visualizar el numero en BCD a 8 pines de la PsoC (para a,b,c,d,e,f,g y el común). En este caso se uso un cátodo, es decir, que para que se encienda un segmento este debe estar en 1. En caso de utilizar un ánodo, el segmento se prende cuando este esta en 0.

CONCLUSIONES

• Para reducir una función se puede utilizar tanto álgebra como mapas, normalmente por estos dos métodos el resultado es el mismo, sin embargo, en este caso existen términos no importan que ocasionan que algunos resultados no sean los mismos.
• Al comprobar la funciones halladas por álgebra y por mapas, aunque estas no sean iguales, la tabla de verdad es la misma, esto quiere decir, que dos expresiones generan la misma salida, al montar el circuito con compuertas se utiliza la expresión que utilice menos dispositivos