SUMADOR-RESTADOR

INTRODUCCIÓN 

Realizar las operaciones de suma y resta con dos números binarios de 9 bits

MATERIALES

• PsoC
• Display 7 segmentos para 4 dígitos
• 2 Dip switch de 10 entradas

PROCEDIMIENTO-DISEÑO/ESQUEMATICOS/GRAFICAS

Para realizar el  montaje del sumador de 9 bits se conectaron unos con otros sumadores de 1 bit.

Un sumador de un bit tiene como entradas A y B (números a sumar) y Ci (acarreo de entada) y como salidas Co (acarreo de salida) y S (suma).

A este sumador le corresponde la siguiente tabla de verdad:

TABLA I

Se genera acarreo cuando los dos números a sumar son 1, dando como resultado 0 y acarreo 1, como se ve en la siguiente tabla:

TABLA II

Con la tabla de verdad se hallan las ecuaciones para cada salida (C_O,S)

Por lo tanto el circuito montado en la PsoC para un sumador de 1 bit es:

Al conectar mas de un sumador se puede ver que el acarreo de salida de una suma es el acarreo de entrada de la suma siguiente.

Utilizando este concepto se monta el sumador de 9 bits en la PsoC

Una vez montado el sumador en la PsoC, es mas sencillo diseñar el restador. Para este se conectan compuertas XOR a las entradas B, generando un complemento a uno de todas las entradas. A este complemento se le suma el acarreo de entrada (C_in)(este acarreo es a elección del usuario, 1 para realizar la operación resta, y  0 para realizar la operación de suma) y luego se le suma A.

El circuito con las compuertas XOR es el siguiente:

El resultado de esta suma o resta es un numero binario, este numero se pasa a BCD utilizando el integrado 74185. Se implemento en la PsoC por medio de un LUT, este componente permite ingresar la tabla de verdad del integrado y a partir de esta funcionar con las características de dicho integrado.

La tabla de verdad del integrado 74185 es:

TABLA III

De acuerdo al datasheet del integrado, un numero binario de 10 bits se convierte en 4 BCD conectando el integrado de la siguiente manera:

Por lo tanto se monto en la PsoC de la siguiente manera:

Los 4 BCD resultantes son las entradas de un multiplexor.

Un multiplexor o MUX es un circuito combinacional que tiene varios canales de entrada y solamente un canal de salida (C). Solo un canal de la entrada pasara a la salida y este será el que haya sido escogido mediante un selector (S).

La tabla de verdad de un MUX 2:1 es la siguiente:

TABLA IV

Donde si S=1, la salida C=B, y si S=0, la salida C=A.

Se halla la ecuación de salida (C)

Por lo tanto el circuito montado en la PsoC para un multiplexor 2:1 es:

Para crear un multiplexor 4:1 se unen dos MUX 2:1 de la siguiente manera:

De esta manera se conectaron en la PsoC los multiplexores para crear un MUX 4:16

Como la entrada de este multiplexor son 4 BCD, es decir 16 bits, se requiere que este sea un MUX 16:4, donde los selectores determinan si el numero corresponde a unidades, decenas, centenas o milésimas, estos varían de acuerdo a las variaciones de un contador con una frecuencia de 1Hz, esto permite que haya un cambio tan rápido que se puedan visualizar números en los cuatro displays (unidades, decenas, centenas, milésimas) al tiempo. La codificación fue la siguiente:

Donde U=unidades, D=decenas, C=centenas, M=milésimas.

La salida del MUX es un numero BCD de 4 bits que finalmente se convierte a uno 7 segmentos utilizando el mismo circuito usado en el anterior laboratorio.

Para realizar este montaje en la PsoC se usaron buses de datos, con estos transportamos los bits de información a través de un solo canal, de esta manera evitamos cableado innecesario que recarga la PsoC ; una vez los datos llegan a su destino, el bus puede dividirse y cada bit de información ir a un lugar diferente.

El montaje completo en la Psoc quedo de la siguiente manera:

CONCLUSIONES

• Al  ser una suma de dos números binarios de 9 bits, el máximo valor que alcanzan es de 512, es decir si todos los bits están en 1, la suma será 1024
• Para el caso de la resta, el minuendo no puede ser menor al sustraendo ya que esto resultaría en un valor negativo y este sumador-restador esta diseñado solo para restas positivas es decir cuando el minuendo es mayor al sustraendo.
• Usar busses para hacer conexiones optimiza el programa en cuanto al porcentaje de UDB de PsoC que garantiza el buen funcionamiento del dispositivo si este no supera el 96%.